Una circunferencia es el lugar geométrico de puntos del plano que equidistan de uno fijo llamado centro. La porción de plano limitada por la circunferencia se denomina círculo. A la distancia de un punto cualquiera de la circunferencia al centro se le llama radio. Un punto es interior a la circunferencia cuando su distancia
al centro es menor que el radio. Dos puntos en una circunferencia dividen a esta en dos partes, que llamaremos arcos. Para denotar a un arco lo nombraremos en sentido positivo (contrario a las agujas del reloj). El segmento que une los dos puntos de una arco lo llamaremos cuerda. Si la cuerda pasa por el centro se llama diámetro.
Una recta secante es aquella recta que corta a la circunferencia en dos puntos. Si la recta toca a la circunferencia en un sólo punto se llama tangente. En un punto de la circunferencia, el radio y la tangente son perpendiculares. Propiedades
Problema.- Dada una circunferencia de centro O, se trazan dos cuerdas paralelas a un mismo lado del centro, una de 15cm. y la otra de 25 cm. Si su distancia es de 8 cm., ¿cuál será el radio de la circunferencia? Solución Problema.- Calcular el diámetro de una circunferencia conociendo una cuerda y la sagita correspondiente. Problema.- ¿A qué distancia del centro de una circunferencia de radio r se halla una cuerda de longitud r/2? Problema.- En dos cuerdas que se cortan, los dos segmentos en que queda dividida una son 15 y 10. Calcula los dos segmentos en los que queda dividida la otra si su longitud es 28. Problema.- Halla el área de la corona circular
Problema.- Halla el valor del radio de la siguiente circunferencia Problema.- Dadas las circunferencias de la imagen, ambas del mismo radio. Halla la longitud del segmento DE. Solución
Ángulos. Medida de ángulos. Ángulos en la circunferencia.Teorema de Thales. Homotecia y semejanza. Trigonometría. Razones trigonométricas de un ángulo agudo. Razones trigonométricas de ángulos cualesquiera. Relación fundamental. Secante, cosecante y cotangente. Reducción al primer cuadrante. Razones trigonométricas de ángulos complementarios. Razones trigonométricas de la suma o diferencia de dos dados. Razones del ángulo doble y mitad. Funciones circulares. Ecuaciones trigonométricas. Resolución de triángulos. Teorema de Pitágoras. Teorema de altura. Teorema del seno. Teorema del coseno. Coordenadas. Vectores. Recta en el plano: generalidades. Ecuaciones de la recta. Incidencia y paralelismo. Distancia punto recta.. Funciones:geenralidades. Dominio. Simetría y periodidcidad. Crecimiento. Operaciones con funciones. Función polinómica. Funciones a trozos. Funciones trascendentes. |