Consolida lo aprendido utilizando tus competencias
C ompleta.
a) 5 décimas = milésimas
b) 2 milésimas = millonésimas
c) 6 cienmilésimas = centésimas
d) 8 millonésimas = milésimas
Ordena de menor a mayor en cada caso:
a) 5,1; 5,099; 4,83; 4,9; 4,99
b) 0,21; 0,03; 0,15; 0,209; 0,101; 0,121
Escribe el número asociado a cada letra:
C ompleta la tabla en tu cuaderno .
Berta pesa 52 kg y 450 gramos. María pesa 52,5 kg. Jacinto pesa más que Berta, pero menos que María.
a)¿Qué puedes decir del error cometido al estimar el peso de Jacinto en 52 kilos?
b)¿Y al estimarlo en cincuenta y dos kilos y medio?
Calcula.
a) 3,2 - 1,63 - 0,528
b) 0,85 + 1,23 - 0,638 - 0,4
c) 3,458 - (6,7 - 4,284)
d) 5,2 - (2,798 + 1,36)
Opera con la calculadora y aproxima el resultado a las centésimas.
a) 2,63 · 0,84
b) 0,27 · 0,086
c) 62,35 : 12
d) 5,27 : 153
e)
f)
Obtén el resultado con ayuda de la calculadora y redondea a las centésimas.
a) 8,73 : 1,7 - 3,42 : 2,1
b) (8,73 : 1,7 - 3,42) : 2,1
Opera.
a) 5,8 - 3,2 · 1,6 - 0,29;
b) (5,8 - 3,2) · 1,6 - 0,29;
c) 5,8 - 3,2 · (1,6 - 0,29);
d) 5,8 - (3,2 · 1,6 - 0,29);
Para multiplicar por 0,1, podemos dividir entre diez, como ves en el ejemplo.
• 80 · 0,1 = 80 : 10 = 8
¿Por qué número hay que dividir para...
a)...multiplicar por 0,01?
b)...multiplicar por 0,001?
Para dividir entre 0,2, podemos multiplicar por diez y dividir entre dos.
• 8 · 10 = 80; 80 : 2 = 40; 8 : 0,2 = 40
Calcula mentalmente.
a) 6 : 0,2
b) 15 : 0,2
c) 45 : 0,2
d) 9 : 0,3
e) 12 : 0,3
f) 33 : 0,3
g) 6 : 0,6
h) 18 : 0,6
i) 45 : 0,6
Investiga.
a) ¿Por qué número decimal tengo que multiplicar una cantidad para reducirla a la quinta parte?
b) ¿Y para reducirla en un 20%?
c) ¿Y para aumentarla en un 20%?
Busca, y completa, el número decimal que debe ocupar cada casilla.
C ompleta en tu cuaderno este cuadrado mágico.
Continúa en tres términos cada serie:
a) 2,37 - 2,16 - 1,95 - 1,74 - ...
b) 5 - 1 - 0,2 - 0,4 - ...
c) 0,24 - 1,2 - 6 - 30 - ...
Calcula cada resultado con un error menor que media centésima:
a)
b)
c) 4,2864 · 0,03
d) 6,28 : 9
Calcula, con dos cifras decimales, la nota media de Julián en cada asignatura.
a)Lengua: 8 - 6 - 7 - 7 - 6 - 7
b)Matemáticas: 5,2 - 6 - 5,8 - 4,5 - 7,1 - 5,7
Reflexiona, busca ejemplos y responde:
a) Un número aumenta si lo multiplicas por a . ¿Qué puedes decir de a ?
b) Un número disminuye si lo multiplicas por b . ¿Qué puedes decir de b ?
Expresa en horas.
a) 48 min b) 66 min c) 6120 s
Pasa a forma compleja.
a) 12639'' b) 756,25' c) 45,15°
Pasa a horas, minutos y segundos.
a) 8,42 h b) 123,45 min c) 12 746 s
Calcula.
a) 37° 50' 18'' + 25° 39'
b) 53° 27' 46'' + 39° 43' 32''
c) (3 h 13 min) - (1 h 52 min 28 s)
d) (4 h 16 min 24 s) - (2 h 39 min 51 s)
Calcula.
a) (14 min 16 s) · 8
b) (26° 52' 10'') · 5
c) (59° 46' 18'') : 6
d) (2 h 25 min 36 s) : 12
Las coordenadas geográficas de Almería, expresadas en grados, son:
Latitud → 36,84016 Norte
Longitud → 2,46792 Este
Exprésalas en grados, minutos y segundos.
¿Cuánto cuestan dos kilos y ochocientos gramos de manzanas a 1,65 € el kilo?
¿Cuánto pagaré si compro 1,083 kg de salmón a 9,75 €/kg? (Atención al redondeo).
Una llamada telefónica a Oslo de 13,5 min ha costado 9,45 €. ¿Cuál es el precio por minuto?
Para fabricar 3 500 dosis de cierto medicamento, se necesitan 1,96 kg de principio activo. ¿Cuántos gramos de este principio lleva cada dosis?
Hemos gastado 6,08 € en la compra de un trozo de queso que se vende a 12,80 €/kg. ¿Cuánto pesa la porción adquirida?
Una sandía de 2 kilos y 625 gramos ha costado 4,2 €. ¿A cómo sale el kilo?
Marcelo compra un melón que pesa dos kilos y cuatrocientos gramos.
Si el melón se vende a 1,99 €/kg, ¿cuál de estas cantidades debe pagar por la compra?
Karla ha comprado 340 gramos de jamón, ha pagado con un billete de 10 € y le han devuelto 3,88 €. ¿A cómo está el kilo de jamón?
Para celebrar una fiesta, trece amigos adquieren:
¿Cuánto debe poner cada uno?
Una empresa inmobiliaria adquiere un terreno rectangular de 125,40 m de largo y 74,60 m de ancho por 350 000 €. Después, lo urbaniza, con un coste de 62 528,43 €. Y, por último, lo divide en parcelas y lo pone a la venta a 52,75 € el metro cuadrado. ¿Qué beneficio espera obtener?
Una furgoneta transporta 250 docenas de huevos que cuestan 0,98 € la docena. En una curva se vuelca una caja y se rompen 60 huevos. ¿Cuánto hay que aumentar el precio de la docena para que la mercancía siga valiendo lo mismo?
Una cadena de radio inicia a las 18 h 45 min 13 s la emisión de un programa de música, pregrabado, que tiene una duración de 1 h 16 min 52 s. ¿A qué hora terminará el programa?
Se ha pasado por TV una película que tiene una duración de 1 h 53 min 23 s, pero con las cuñas publicitarias la emisión ha durado 2 h 12 min 15 s. ¿Cuánto tiempo se ha dedicado a publicidad?
Un camión de mudanzas ha realizado un viaje de 169,29 km en 2 h 42 min. ¿Cuál ha sido su velocidad media?
Un autobús interurbano da una vuelta a su recorrido cada hora y doce minutos. ¿Cuántas vueltas dará en las 12 horas que dura su servicio?
La familia Rodríguez decide comprar un lavavajillas que cuesta 499 € y acuerda con el vendedor dar una entrada de 109 € y abonar el resto en 12 plazos, con un recargo del 10%.
a) ¿Cuál o cuáles de las siguientes expresiones utilizarías para calcular el importe de cada uno de los plazos?
(499 · 0,1 - 109) : 12
[(499 - 109) · 1,1] : 12
b) ¿Cuál sería la expresión de dicho importe si el vendedor no recargara el 10% por el aplazamiento del pago?
Describe las distintas formas en que se ha resuelto la cuestión propuesta, y di si aprecias errores en alguna de ellas.
Un camión circula por una autopista a 90 kilómetros por hora. ¿Cuánto tiempo tarda en recorrer 300 km?
Resolución 1
El camión tarda 3 h 20 min.
Resolución 2
El camión tarda 3 h 33 min.
Resolución 3
El camión tarda 3 h 20 min.
Resolución 4
90 km/h = 9 0000 : 60 m/min = 1 500 m/min
300 km = 300 000 m
300 000 m : 1500 m/min = 200 min = 3 h 20 min
El camión tarda 3 h 20 min.
Resolución 5
0,33 h → 0,33 · 60 = 19,8 min = 19 + 0,8
0,8 min → 0,8 · 60 = 48 s
El camión tarda 3,33 h = 3 h 19 min 48 s.
El gerente de una fábrica de pantalones tejanos, maneja los siguientes datos:
• Los depósitos del taller de lavado a la piedra deben suministrar, durante la jornada laboral (6 a.m.-20 p.m.), un caudal de agua fijo de 15 litros por minuto, a 85 °C.
• Para subir un grado la temperatura de un metro cúbico de agua, se necesitan 0,65 litros de combustible, que tiene un coste de 1,08 € por litro.
• Durante el mes de marzo se han hecho diez mediciones de la temperatura del agua que suministra la red:
6°, 8°, 10°, 12°, 11°, 9°, 6°, 10°, 9°, 7°
• Durante el mes de julio se han hecho otras diez mediciones:
25°, 27°, 30°, 29°, 26°, 25°, 28°, 30°, 32°, 35°
Con estos datos, estima el ahorro en combustible durante el mes de julio, con respecto al mes de marzo, y su montante en euros.
¿Qué ángulo forman las dos agujas de un reloj a las 3 h 12 min?
3 h 12 min = 3 h + (12 : 60) h = 3,2 h
• La aguja pequeña, en una hora, recorre un ángulo de 360 : 12 = 30°. Tomando como origen las doce, a las 3 h 12 min la aguja horaria habrá avanzado un ángulo = 3,2 · 30° = 96°.
• La aguja grande, en un minuto, recorre un ángulo de 360 : 60 = 6°. En doce minutos, = 12 · 6 = 72°.
• El ángulo que forman ambas agujas a las 3 h 12 min es:
96° – 72° = 24°
Calcula el ángulo que forman las agujas del reloj a las:
a)2 h 24 min b)7 h 42 min c)13 h 18 min