FUNCIONES TRIGONOMÉTRICAS: MÉTODO DEL CÍRCULO UNITARIO

Fausto Montenegro

FUNCIONES TRIGONOMÉTRICASMÉTODO: CÍRCULO UNITARIO

El círculo unitario es empleado en matemáticas para entender las relaciones de las diferentes funciones trigonométricas en el plano cartesiano. En este círculo, los valores del seno de un ángulo son equivalentes a las coordenadas en y y los valores del coseno de un ángulo son equivalentes a las coordenadas en x.

¿Qué utilidad y para que sirve el círculo unitario?

LAS FUNCIONES TRIGONOMÉTRICAS: DEFINICIONES

• ¿Qué es la función trigonométrica seno?
• La función seno es una función periódica que es muy importante en trigonometría. La forma más simple de entender la función seno es usar la unidad círculo. Para una medida de ángulo dado θ , dibuje una unidad círculo en el plano coordenado y dibuje el ángulo centrado al origen, con un lado en el eje positivo de las x .

COSENO

• ¿Qué es la función trigonométrica coseno?
• La función coseno es una función periódica que es muy importante en trigonometria. La forma más sencilla de entender la función coseno es usar la unidad círculo. La coordenada en x del punto donde el otro lado del ángulo intersecta al círculo es el cos θ , y la coordenada en y es el sin θ .

TANGENTE

• ¿Qué es la función trigonométrica tangente?
• Se define función tangente de una variable numérica real a la que resulta de aplicar la razón trigonométrica tangente a los distintos valores de dicha variable. Esta función se expresa genéricamente como f (x) = tg x, siendo x la variable independiente expresada en radianes.

COSENO

• ¿Qué es la función trigonométrica seno?
• La función coseno es una función periódica que es muy importante en trigonometria. La forma más sencilla de entender la función coseno es usar la unidad círculo. La coordenada en x del punto donde el otro lado del ángulo intersecta al círculo es el cos θ , y la coordenada en y es el sin θ .

Las relaciones trigonométricas son medidas especiales de un triángulo rectángulo (un triángulo con un ángulo que mide 90 o ). Dado un triángulo rectángulo, puede encontrar el seno (o el coseno, o la tangente) de cualquiera de los ángulos diferentes del de 90°.

RELACIONES TRIGONOMÉTRICAS

MÉTODO DEL CÍRCULO UNITARIO

¿Por qué se llama círculo unitario?La circunferencia goniométrica, trigonométrica, unitaria, es una circunferencia de radio uno, normalmente con su centro en el origen (0, 0) de un sistema de coordenadas, de un plano euclídeo o complejo.

MÉTODO DEL CÍRCULO UNITARIO: CARACTERÍSTICA

• ¿Qué caracteriza al círculo unitario?
• El círculo unitario es un círculo, centrado al origen, con un radio de 1. Recuerda que en las cónicas la ecuación es x 2+y2=1. Este círculo se puede utilizar para encontrar ciertos radios “especiales” trigonométricos, así como ayudar en la representación gráfica.

MÉTODO DEL CÍRCULO GRÁFICA DEL SENO

Las gráficas de seno y coseno tienen la misma forma: un patrón repetido de “loma y valle” en un intervalo en el eje horizontal que tiene longitud . Las funciones seno y coseno tienen el mismo dominio — los números reales — y el mismo rango — el intervalo de valores .

MÉTODO DEL CÍRCULO GRÁFICA DEL COSENO

El modelo de la gráfica de la función coseno del ángulo se puede obtener transfiriendo puntos del círculo unitario al sistema rectangular de coordenadas. ... Su intercepto en el eje de y es el punto (0,1). El eje de x será el eje de referencia. El punto máximo del ciclo fundamental tiene coordenadas (0,1) y (2π,1) .

MÉTODO DEL CÍRCULO GRÁFICA DE LA TANGENTE

El modelo de la gráfica de la función tangente del ángulo se puede obtener transfiriendo puntos del círculo unitario al sistema rectangular de coordenadas. Recuerde que la función tangente del ángulo es el cociente de la y y la x de los arcos del círculo unitario.