Las coordenadas polares
Importancia de Las coordenadas polares.
Intersección de Gráficas Gráficas de Ecuaciones en Coordenadas Polares
Calcular el Área de una Región Plana en Coordenadas Polares
República Bolivariana de Venezuela Universidad Fermín Toro Decanato de Ingeniería Cabudare- Lara
Coordenadas y sistemas polares.
Alumno: Manuel Barrios. C.I: 26.141.811. Asignatura: Mat241 Seccion: Saia A. Docente: Domingo Mendez.
Ă?ndice
contenido 1-Contraportada 2-Portada de la revista 3-3-Coordenadas polares 3-4-Coordenadas polares 3-5-Coordenadas polares 4-6-Sistema de Coordenadas 4-7-Sistema de coordenadas polares. 5-8-Importancia de coordenadas. 6-9-Interseccion de graficas polares. 7-10-Graficas de ecuaciones. 8-11-Rosa de 4 hojas/petalos. 9-12-Rosa de 3 hojas/petalos. 10-13-Rosa de 8 hojas/petalos. 11-14- Reflexiones. 12-15- ConclusiĂłn general.
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Coordenadas polares.
son un sistema de coordenadas bidimensional en el cual cada punto del plano se determina por una distancia y un ángulo, ampliamente utilizados en física y trigonometría.
Si bien existen ejemplos de que los conceptos de ángulo y radio se conocen y manejan desde la antigüedad, no es sino hasta el siglo XVII, posterior a la invención de la geometría analítica, en que se puede hablar del concepto formal de sistema coordenadas polares.
Coordenadas polares. En esta unidad se introducen las coordenadas polares y algunos ejemplos que ilustran su utilidad para representar, mediante ecuaciones con dichas coordenadas, En este tipo de representación los puntos del plano tienen asociados dos coordenadas: su distancia al polo y el ángulo con el eje polar. A la distancia se le suele llamar radio y se designa por la letra r o la letra griega r (rho), al ángulo se le suele designar por la letra griega q (theta).
Coordenadas polares.
De manera más precisa, se toman: un punto O del plano, al que se le llama origen o polo, y una recta dirigida (o rayo, o segmento OL) que pasa por O, llamada eje polar (equivalente al eje x del sistema cartesiano),
Sistema de Coordenadas. es un conjunto de valores que permiten definir unívocamente la posición de cualquier punto de un espacio geométrico respecto de un punto denominado origen. El conjunto de ejes, puntos o planos que confluyen en el origen y a partir de los cuales se calculan las coordenadas de cualquier punto, constituyen lo que se denomina sistema de referencia.
Sistema de coordenadas polares. son un sistema de coordenadas bidimensional en el cual cada punto del plano se determina por una distancia y un ángulo, ampliamente utilizados en física y trigonometría.
Sistema de coordenadas polares con varios ángulos medidos en grados.
Importancia de las coordenadas polares. Las coordenadas polares son de los fenómenos del mundo real que tienen formas gran importancia que modela semejantemente redondeadas Movimientos.
Intersección de graficas. Ahora que ya conoces las coordenadas polares y observó una variedad de gráficas de las mismas, el próximo paso consiste en extender las técnicas del cálculo al caso de intersección de ecuaciones en dichas coordenadas polares, con el propósito de buscar todos los puntos de dicha intersección.
Puesto que un punto puede representarse de formas diferentes en coordenadas polares, debe tenerse especial cuidado al determinar los puntos de intersección de dos gráficas polares, por lo que se sugiere realizar el dibujo de las ecuaciones, inclusive cuando más adelante calculemos el área de una región polar.
Graficas de ecuaciones en coordenadas Polares. Cuando se dibujan gráficas en coordenadas polares, debe identificarse algunos valores mostrados de θ correspondientes a r = 0 o donde r alcanza un máximo o un mínimo. Además, debe identificar el rango de valores de θ que producen una copia de la curva polar, cuando ésta es apropiada. Se deduce que muchas curvas familiares tienen ecuaciones polares sencillas.
Gráfica de una Ecuación Polar La gráfica de una ecuación polar r = f(θ) es el conjunto de puntos (x,y) para los cuales x = r cos θ , y = r sen θ y r = f (θ). En otros términos, la gráfica de una ecuación polar es una gráfica en el plano xy de todos los puntos cuyas coordenadas polares satisfacen la ecuación dada.
ROSA DE CUATRO HOJAS/PÉTALOS Este tipo de gráfico se conoce como Rosa de cuatro pétalos. Es fácil ver cómo se forma una figura parecida a una rosa con cuatro pétalos. La función para este gráfico es:
Rosa de tres hojas/pétalos Presentamos ahora el gráfico llamado Rosa de tres pétalos. Analógicamente al gráfico de la rosa de cuatro pétalos, este gráfico es parecido pero tiene sólo tres hojas o pétalos en su forma gráfica. Un ejemplo es el siguiente:
Rosa de ocho hojas/pétalos El siguiente gráfico es como los dos anteriores, pero ahora con ocho hojas o pétalos, tal como lo vemos en la siguiente función graficada:
Tus palabras dicen lo que pretendes ser, pero tus acciones dicen lo que realmente eres.
El respeto se gana La honestidad se aprecia La confianza se adquiere La lealtad se devuelve
REFLEXIONA Y ENTIENDE LA NATURALEZA DE LAS COSAS
A veces sentimos que lo que hacemos es tan solo una gota en el mar, pero debemos pensar que el mar seria menos si le faltara una gota.
Poco a poco la vida ge enseĂąa porque debes luchar y porque a veces es mejor renunciar.
Conclusión general del contenido. En el contenido visto en esta revista nos podemos dar cuenta de la importancia de las coordenadas polares para gracias a ellas poder ubicarnos en tiempo y espacio con un Angulo que nos indica lo que debemos saber, en esta revista también hablamos de la historia de las coordenadas polares que no es sino hasta el siglo XVII donde se pudo obtener un concepto básico y claro de los que son estas coordenadas polares, hablamos un poco acerca del sistema de coordenadas polares estas son las que nos dan la ayuda necesaria para ubicarnos en un eje X y Y, trazando circunferencias y representando coordenadas, las graficas de ecuaciones polares también son muy importante ya que todos los puntos graficas en la misma satisfacen una ecuación, las intersecciones de graficas nos ayudan cada vez que hacemos una graficas porque debemos tener el conocimiento suficiente para poder graficar sin errores y sobre todo no graficas una grafica sobre otra.