PINTURA DEL RENACIMIENTO EN ESPAÑA (SIGLO XVI).ppt
Sistema de numeración babilónico
1. Mucho antes de que nosotros inventáramos nuestro
famoso sistema decimal, existía en la Antigüedad el:
El sistema numérico Babilónico
2. • En la antigua Mesopotamia se inventó un sistema de base 10, aditivo
hasta el 60 y posicional para números superiores.Para la unidad se usaba
la marca vertical que se hacía con el punzón en forma de cuña. Se ponían
tantos como fuera preciso hasta llegar a 10, que tenía su propio signo.
De este se usaban los que fuera
necesario completando con las
unidades hasta
llegar a 60.
A partir de ahí se usaba un sistema posicional en el que los grupos de signos
iban representando sucesivamente el número de unidades, 60, 60x60,
60x60x60 y así sucesivamente.
3. • Este sistema apareció por primera vez alrededor de 1800-1900 a. C.
También se acredita como el primer sistema de numeración posicional, es
decir, en el cual el valor de un dígito particular depende tanto de su valor
como de su posición en el número que se quiere representar.
4. • Aunque su sistema tenía claramente un sistema decimal interno
prefirieron utilizar 60 como la segunda unidad más pequeña en vez de 100
como lo hacemos hoy, por lo que podría considerarse como un sistema
mixto de bases 10 y 60.
• Pero, ¿por qué el 60?
• La teoría más aceptada es que el 60, número compuesto por muchos
factores, fue elegido como base debido a su factorización 2×2×3×5, que lo
hace divisible por 1, 2, 3, 4, 5, 6, 10, 12, 15, 20, y 30. De hecho, es el
entero más pequeño divisible por todos los enteros del 1 al 6.
5. • Los babilonios fueron los pioneros en el sistema de medición del tiempo;
introdujeron el sistema sexagesimal y lo hicieron dividiendo el día en 24
horas, cada hora en 60 minutos y cada minuto en 60 segundos. Esta forma
de contar ha sobrevivido hasta nuestros días.
• De ellos hemos heredado la división de la circunferencia en 360 grados y
la de cada grado en 60 minutos y cada minuto en 60 segundos.
• Contaban con un algoritmo para calcular raíces cuadradas, trabajaban con
fracciones, resolvían ecuaciones de primer y segundo grado e incluso
algunas ecuaciones cúbicas de la forma
n^3 + n^2 = a
6. • Los babilonios descubrieron un método para encontrar ternas pitagóricas,
es decir, conjuntos de tres números enteros tales que el cuadrado de uno
de ellos es la suma de la los cuadrados de los otros dos.
Pitágoras habría viajado a la antigua Babilonia y a Egipto donde
posiblemente conoció la propiedad que verifica los lados de un triángulo
rectángulo. En una tablilla de arcilla procedente de Babilonia conocida
como “Plimpton 322” y fechada en 1900 a.C aparecen, colocadas en
columnas termas de números que verifican el teoremas de Pitágoras.
7. • Nuestro conocimiento de la matemática babilónica se deriva de unas
400 tablillas de arcilla, trazadas en escritura cuneiforme. Estas
tablas abarcan temas que incluyen fracciones, problemas
de álgebra, ecuaciones cuadráticas y cúbicas y tríos de enteros en
aplicación del esbozo del teorema de Pitágoras, demostrado en Grecia
tiempo después. La tablilla babilónica YBC 7289 da una aproximación de
con cinco decimales de certitud.
8. • Algunas de las fórmulas empleadas en el sistema babilónico son:
9. • Y ahora que ya sabes todo lo necesario sobre el sistema babilónico, te
propongo una serie de operaciones:
¿Qué números representan estos símbolos?
