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Semana5 magnetismo
- 1. CICLO 2013-I Módulo : I Unidad:5 Semana:5 FÍSICA III LIC. FIS.CARLOS LEVANO HUAMACCTO
- 2. MAGNETISMO S N
- 3. ORIENTACIONES • Repasar los ejemplos propuestos en el desarrollo del tema. • Paralelamente revisar su libro DUED del curso.
- 4. CONTENIDOS TEMÁTICOS • Magnetismo, polos magnéticos • Líneas de campo magnético • Densidad de líneas de campo magnético • Flujo magnético • Fuerza magnética
- 5. Magnetismo Desde la antigüedad se sabe que ciertos materiales, llamados imanes, tienen la propiedad de atraer pequeños trozos de metal. Esta propiedad atractiva se llamó magnetismo. Imán de barra N S
- 6. Polos magnéticos La intensidad de un imán se Limaduras concentra en los extremos, de hierro llamados “polos” norte y sur N del imán. S W Imán suspendido: el N extremo que busca el S N N y el extremo que E S N busca el S son los Imán de barra Brújula polos N y S.
- 7. Atracción-repulsión magnética N S S N S N S N N S Fuerzas magnéticas: polos Polos distintos se iguales se repelen atraen
- 8. Líneas de campo magnético Las líneas de campo magnético se pueden describir al imaginar una pequeña brújula colocada en puntos N S cercanos. La dirección del campo magnético B en cualquier punto El campo B es fuerte es la misma que la donde las líneas son dirección que indica densas y débil donde las esta brújula. líneas están esparcidas.
- 9. Líneas de campo entre imanes Polos distintos Atracción N S Salen de N y entran a S N NRepulsión Polos iguales
- 10. Densidad de las líneas de campo Líneas de flujo de campo Campo ∆N magnético φ eléctrico ∆Φ ∆φ ∆A B∝ ∆A ∆A S N ∆N Densidad de línea E∝ Densidad de línea ∆A Al campo magnético B a veces se le llama densidad de Al campo magnético B a veces se le llama densidad de flujo en webers por metro cuadrado (Wb/m ). flujo en webers por metro cuadrado (Wb/m22).
- 11. Densidad de flujo magnético • Las líneas de flujo Φ ∆φ magnético son continuas y B= ∆A cerradas. A • La dirección es la del vector B en dicho punto. Densidad de • Las líneas de flujo NO están flujo magnético: en la dirección de la fuerza sino ⊥. Cuando el área A es Cuando el área A es Φ perpendicular al flujo: perpendicular al flujo: B = ; Φ = BA A La unidad de densidad de flujo es el weber por metro cuadrado.
- 12. Cálculo de densidad de flujo cuando el área no es perpendicular El flujo que penetra al área A cuando el vector normal n forma un ángulo θ con el campo B es: n A θ Φ = BA cos θ α B El ángulo θ es el complemento del ángulo a que el plano del área forma con el campo B. (cos θ = sin α)
- 13. Origen de campos magnéticos Recuerde que la intensidad de un campo eléctrico E se definió como la fuerza eléctrica por unidad de carga. Puesto que no se han encontrado polos magnéticos aislados, no se puede definir el campo magnético B en términos de la fuerza magnética por unidad de polo norte. E En vez de ello se verá que los campos En vez de ello se verá que los campos magnéticos resultan de cargas en magnéticos resultan de cargas en + movimiento, no de carga o polos movimiento, no de carga o polos estacionarios. Este hecho se cubrirá estacionarios. Este hecho se cubrirá más tarde. más tarde. + B ⊥ v v
- 14. Fuerza magnética sobre carga en movimiento Imagine un tubo que proyecta carga +q con velocidad v en el F B campo B perpendicular. v N S El experimento muestra: Fuerza magnética F hacia arriba F ∝ qvB sobre carga que se mueve en el campo B. Lo siguiente resulta en una mayor fuerza magnética F: aumento en velocidad v, aumento en carga q y un mayor campo magnético B.
- 15. Dirección de la fuerza magnética Regla de la mano derecha: F B F B Con la mano derecha plana, apunte el pulgar en v v dirección de la velocidad v, dedos en dirección del campo B. La palma de la N S mano empuja en dirección de la fuerza F. La fuerza es mayor cuando la velocidad v es La fuerza es mayor cuando la velocidad v es perpendicular al campo B. La desviación perpendicular al campo B. La desviación disminuye a cero para movimiento paralelo. disminuye a cero para movimiento paralelo.
- 16. Fuerza y ángulo de trayectoria La fuerza de desviación es mayor cuando la trayectoria es perpendicular al campo. Es menor en paralelo. N S F ∝ v senθ N S F B v sen θ θ v v N S
- 17. Definición del campo B Observaciones experimentales muestran lo siguiente: F F ∝ qv senθ o = constante qv senθ Al elegir las unidades adecuadas para la constante de proporcionalidad, ahora se puede definir el campo B como: Intensidad de campo F magnético B: B = o F = qvB senθ qv senθ Una intensidad de campo magnético de un tesla (T) existe en una Una intensidad de campo magnético de un tesla (T) existe en una región del espacio donde una carga de un coulomb (C) que se región del espacio donde una carga de un coulomb (C) que se mueve a 1 m/s perpendicular al campo B experimentará una fuerza mueve a 1 m/s perpendicular al campo B experimentará una fuerza de un newton (N). de un newton (N).
- 18. Ejemplo 1. Una carga de 2 nC se proyecta como se muestra con una velocidad de 5 x 104 m/s en un ángulo de 300 con un campo magnético de 3 mT. ¿Cuáles son la magnitud y dirección de la fuerza resultante? Dibuje un bosquejo burdo. B F B q = 2 x 10 C v = 5 x -9 104 m/s B = 3 x 10-3 v sen φ 300 T θ = 300 v v Al usar la regla de la mano derecha, se ve que la fuerza es hacia arriba. F = qvBsenθ = (2 × 10 −9 C)(5 × 10 4 m/s)(3 × 10 −3 T)sen30 ° Fuerza magnética resultante: F = 1.50 xx10-7-7N, hacia arriba Fuerza magnética resultante: F = 1.50 10 N, hacia arriba
- 19. Fuerzas sobre cargas negativas Las fuerzas sobre cargas negativas son opuestas a las que Las fuerzas sobre cargas negativas son opuestas a las que ocurren sobre fuerzas positivas. La fuerza sobre la carga ocurren sobre fuerzas positivas. La fuerza sobre la carga negativa requiere una regla de la mano izquierda para negativa requiere una regla de la mano izquierda para mostrar fuerza F hacia abajo. mostrar fuerza F hacia abajo. Regla de Regla de B F B mano mano v derecha izquierda F para q v para q positiva negativa N S N S
- 20. Cómo indicar la dirección de los campos B Una forma de indicar las direcciones de los campos perpendiculares a un plano es usar cruces X y puntos • : Un campo dirigido hacia el papel X X X X se denota mediante una cruz “X” X X X X X como las plumas de una flecha. X X X X X X X • • • • Un campo dirigido afuera del papel • • • • se denota mediante un punto “•” • • • • como la parte frontal de una flecha. • • • •
- 21. Práctica con direcciones: ¿Cuál es la dirección de la fuerza F sobre la carga en cada uno de ¿Cuál es la dirección de la fuerza F sobre la carga en cada uno de los ejemplos siguientes? los ejemplos siguientes? F v X X X X Arriba X X X X X X X v X X X FX X X X Izquierda X X + X X X X X + X X X X X X X F • • • • • • • • Arriba • • • •v • • • •F Derecha - - • • • • • • • • q negativa v • • • • • • • •
- 22. Campos E y B cruzados El movimiento de partículas cargadas, como los electrones, se puede El movimiento de partículas cargadas, como los electrones, se puede controlar mediante campos eléctricos yymagnéticos combinados. controlar mediante campos eléctricos magnéticos combinados. Nota: FE sobre el + electrón es hacia arriba y opuesta al campo E. x x x x e- x x x x v Pero, FB sobre el electrón es hacia abajo (regla de la - mano izquierda). FE B B - Desviación cero cuando F B = FE E - e v- v F B
- 23. Selector de velocidad Este dispositivo usa campos cruzados para seleccionar sólo aquellas Este dispositivo usa campos cruzados para seleccionar sólo aquellas velocidades para las que FB = FE. . (Verifique las direcciones para +q) velocidades para las que F = F (Verifique las direcciones para +q) B E Cuando FB = FE : Fuente de +q + qvB = qE +q x x x x x x x x v E v= - B Selector de velocidad Al ajustar los campos E y/o B, una persona puede seleccionar sólo aquellos Al ajustar los campos E y/o B, una persona puede seleccionar sólo aquellos iones con la velocidad deseada. iones con la velocidad deseada.
- 24. Ejemplo 2. Un ión de litio, q = +1.6 x 10-16 C, se proyecta hacia un selector de velocidad donde B = 20 mT. El campo E se ajusta para seleccionar una velocidad de 1.5 x 106 m/s. ¿Cuál es el campo eléctrico E? Fuente de +q + E v= x x x x +q B x x x x v - E = vB V E = (1.5 x 106 m/s)(20 x 10-3 T); E = 3.00 xx1044V/m E = 3.00 10 V/m
- 25. Movimiento circular en campo B en movimiento siempre es La fuerza magnética F sobre una carga La fuerza magnética F sobre una carga en movimiento siempre es perpendicular a su velocidad v. Por tanto, una carga que se mueve en perpendicular a su velocidad v. Por tanto, una carga que se mueve en un campo B experimentará una fuerza centrípeta. un campo B experimentará una fuerza centrípeta. mv 2 Fc centrípeta = FB FC = ; FB = qvB; R X X +X X X X 2 mv R FC = FB = qvB X X X X X X R X X X FX c X X + + El radio de la El radio de la mv + X X X X X X trayectoria es: trayectoria es: R= X X X X X X qB
- 26. Espectrómetro de masa Iones que pasan a través +q E de un selector de velocidad v= con una velocidad conocida xx + B llegan a un campo - xx Placa fotográfica magnético como se xx R muestra. El radio es: xx x x x x x x x x x x mv rendija x x x x x x x x x R= x x x x x x x x qB x x x x x x x m2 La masa se encuentra al medir el radio R: mv 2 m1 = qvB qBR R m= v
- 27. Ejemplo 3. Un ión de neón, q = 1.6 x 10-19 C, sigue una trayectoria de 7.28 cm de radio. Superior e inferior B = 0.5 T y E = 1000 V/m. ¿Cuál es su masa? +q E v= E 1000 V/m xx BPlaca - xx + v= = fotográfica B 0.5 T xx R xx v = 2000 m/s x x x x x x x x rendija x x x x x x x x x x x x x x x m mv qBR x x x x x x R= m= x x qB v (1.6 x 10-19C)(0.5 T)(0.0728 m) m= m = 2.91 xx10-24 kg m = 2.91 10-24 kg 2000 m/s
- 28. CONCLUSIONES Y/O ACTIVIDADES DE INVESTIGACIÓN SUGERIDAS • El magnetismo es una propiedad • Una carga en movimiento inmerso en un campo magnético experimenta una fuerza magnética. • La fuerza magnética es proporcional al campo magnetico.
- 29. GRACIAS